Подобие оптимальных структур и две теоремы в теории иск. В основе моделирования исследований и общих законов изменения свойств в теории ИСК лежит важное научное положение о подобии оптимальных структур. Имеется в виду подобие геометрическое, физическое и технологическое. Как известно, фундаментальные работы в области теории подобия выполнены Бертраном Н.С., Кирпичевым В.Л., Афанасьевой Т.А., Кирпичевым М.В., Седовым Л.И., Гухманом А.А., Вениковым В.А. и др. Были разработаны и убедительно доказаны три теоремы о подобии систем, а также о соответствующем их моделировании. Для доказательства физического подобия оптимальных структур в теории ИСК используется ее первая теорема. Имеются два произвольных ИСК оптимальной структуры — А и Б. В отношении каждого из них действуют закономерности, которые ранее были установлены для материалов с конгломератным типом структуры. Требуется доказать, что конгломерат А физически подобен конгломерату Б. Для доказательства возможно использовать каждую из трех теорем, известных в теории подобия, или привлечь всех их вместе. Геометрическому подобию оптимальных структур сопутствует их физическое подобие. Физические явления, процессы или системы подобны, если сходственные величины, характеризующие состояние системы (в данном случае — оптимальной структуры) пропорциональны соответствующим величинам другой системы (т. е. другой оптимальной структуры конгломерата). М.В. Кирпичева «подобные явления описываются буквенно одинаковыми уравнениями» и, следовательно, принятые по условию конгломераты А, Б, В оптимальной структуры геометрически и физически подобны между собой, что и требовалось доказать. Согласно теореме подобия в формулировке М.В. Кирпичева (известной как первая теорема теории подобия), «подобные явления описываются буквенно-одинаковыми уравнениями, которые условно или безусловно инвариантны по отношению к подобным преобразованиям входящих в них величин». Известно, что в теории ИСК одинаковыми буквенными уравнениями описываются прочность и вне зависимости от напряжения, которое она выражает, деформа-тивность и, в частности, величина упругих, не пластических (т. е. обратимых) деформаций. Соответствующей им величиной выражается и модуль упругости. В буквенные сходственные выражения уравнений входят подобные и притом инвариантные физические величины как характеристики оптимальных структур вяжущего вещества (матрицы) и качества заполняющего компонента конгломератов. При оптимальных структурах А = 1 и, следовательно, согласно третьей теореме теории подобия, конгломераты (в данном случае конгломераты А и Б) оптимальных структур подобны между собой, что и требовалось доказать. Для доказательства первой теоремы ИСК можно воспользоваться и третьей теоремой теории подобия, выведенной М.В. Кир-пичевым и А.А. Гухманом. Она устанавливает следующие необходимые и достаточные условия для подобия явлений и систем: геометрическое подобие, буквенная одинаковость уравнений (т. е. соблюдение первой теоремы теории подобия). Цементные бетоны, асфальтобетоны, пластмассы, строительные растворы, древесностружечные плиты и т. п. применяют в конструкциях нередко в виде сложных сочетаний в системах, в которых отдельные конгломераты выступают в качестве подсистем. Однако и в этом случае каждый материал в системе должен иметь по возможности свою оптимальную структуру, поскольку тогда обеспечивается наилучшее качество всей конструкции. Согласно теореме В.А. Вени-кова, если подобны подсистемы, то оказываются подобными и сами системы. Следовательно, материалы оптимальной структуры не только подобны между собой, но и образуют в целом систему (строительную конструкцию) наилучшего качества, что способствует эффективному решению многих инженерных задач. Подобие структур сохраняется не только в данный момент, но и в течение времени, т. е. оно носит временной характер. Следует только обеспечить необходимую долговечность ИСК по его структурным и, следовательно, экстремальным качественным показателям. Временной характер подобия в теории ИСК указывает на технологическое подобие конгломератов оптимальной структуры. Кроме первой теоремы о подобии конгломератов оптимальной структуры, в теории ИСК имеется еще и вторая теорема — о правомерности закона конгруэнции для конгломератов оптимальной структуры, изготовленных не только на общем, но и на основе различных вяжущих веществ. Выше, в 3.2.2, закон конгруэнции сформулирован в его полном объеме, однако его третья часть утверждения осталась недоказанной. Поэтому требуется доказать, что существует обязательное соответствие свойств между конгломератами оптимальной структуры при различных числовых значениях вяжущих веществ, а также показать масштабный критерий подобия в общем уравнении. Проектирование строительных генеральных планов. Проектирование закрепления грунтов. Прогрессивные технологии в строительном материаловедении. Производство бетонных и железобетонных работ в зимнее время. Производство буровых работ. Производство каменных работ. Определение плотности и водопоглощения кирпича и камней. Производство сборных железобетонных изделий и конструкций. Производство свайных работ. Домой - Конструкции Вывоз мусора: www.lugr.ru, кузовные запчасти для иномарок |